Table I

Variants of weighting of votes in the Council

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
state population 15 NOW EXT LR PTG GR SWE SR ITA SDM COM WDM LR 58 LR 60 NICE
A A A A A C B A B A B A B A C B
D 82165 10 10 25 18 33 1 182 10 182 25 182 25 182 29 1 182
GB 59623 10 10 25 15 33 1 132 10 132 25 132 25 132 29 1 132
F 58747 10 10 25 15 33 1 130 10 130 25 130 25 130 29 1 130
I 57680 10 10 25 15 33 1 128 10 128 25 128 25 128 29 1 128
E 39442 8 8 21 13 26 1 87 8 87 21 87 21 87 27 1 87
PL 38654 8 21 12 26 1 86 8 86 21 86 21 86 27 1 86
NL 15864 5 5 10 8 10 1 35 5 35 10 35 10 35 13 1 35
GR 10546 5 5 10 6 10 1 23 5 23 10 23 10 23 12 1 23
CZ 10278 5 10 6 10 1 23 5 23 10 23 10 23 12 1 23
B 10239 5 5 10 6 10 1 23 5 23 10 23 10 23 12 1 23
HU 10043 5 10 6 10 1 22 5 22 10 22 10 22 12 1 22
P 9998 5 5 10 6 10 1 22 5 22 10 22 10 22 12 1 22
S 8861 4 4 8 6 8 1 20 4 20 8 20 8 20 10 1 20
AU 8092 4 4 8 6 8 1 18 4 18 8 18 8 18 10 1 18
SK 5393 3 6 5 6 1 12 3 12 6 12 6 12 7 1 12
DK 5330 3 3 6 5 6 1 12 3 12 6 12 6 12 7 1 12
FN 5171 3 3 6 5 6 1 11 3 11 6 11 6 11 7 1 11
IR 3775 3 3 6 4 6 1 8 3 8 6 8 6 8 7 1 8
LI 3701 3 6 4 6 1 8 3 8 6 8 6 8 7 1 8
LA 2439 3 6 3 3 1 5 3 5 6 5 6 5 4 1 5
SL 1988 3 6 3 3 1 4 3 4 6 4 6 4 4 1 4
ES 1439 3 6 2 3 1 3 3 3 6 3 6 3 4 1 3
CY 755 2 4 2 3 1 2 2 2 4 2 4 2 4 1 2
L 436 2 2 4 1 3 1 1 2 1 4 1 4 1 4 1 1
ML 380 2 4 1 3 1 1 2 1 4 1 4 1 3 1 1
total 451039 87 124 278 173 308 25 998 124 998 278 998 278 998 321 25 998
QM 62 88 200 123 219 13 501 88 580 200 580 200 600 232 13 620
BM 26 37 79 51 90 13 500 37 421 79 421 79 401 90 13 381
QM% 71,26 70,97 71,94 71,098 71,1 52 50,1 70,97 58 71,94 58 71,94 60 72,27 52 62
BM% 26,89 29,89 28,42 29,48 29,22 52 50 29,84 42,1 28,42 42,1 28,42 40,1 28,04 52 38,1
QM min states 8 13 12 12 10 13 13 11 11 12
BM min states 3 4 4 4 3 4 4 3 3 3
QM min popul. % 58,16 55,19 55,54 55,22 66,18 50,07 58 58 60 62
BM min popul. % 12,38 10,59 12,62 12,62 17,21 10,59 10,59 10,59 10,59 10,59
 
 

Notes – Tables 1 and 2

EXT = extrapolation of current distribution of votes to 25 members
LR PTG = limited reweighting (Portuguese proposal)
GR SWE = general reweighting (Swedish proposal)
SR ITA = substantial reweighting (Italian proposal)
SDM = simple dual majority (Commission´s proposal)
WDM = weighted dual majority
LR58 = limited reweighting with population net, 58% threshold
LR60 = limited reweighting with population net, 60% threshold
NICE = Treaty of Nice, threshold according to Presidency Conclusions. Brussels European Council, 24 and 25 October 2002
NICE AC = Treaty of Nice, only weightings A and C applied
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Table II

Voting power (VP) – results of individual variants

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
state 15
NOW		 EXT LR
PTG		 GR
SWE		 SR
ITA		 SDM WDM LR58 LR60 NICE NICE
AC		 NICE
15		 NICE
15AC		 EU15
equit
share		 EU25
equit
share
D 0,112 0,076 0,084 0,095 0,103 0,102 0,076 0,084 0,084 0,086 0,086 0,121 0,119 0,1396 0,1037
GB 0,112 0,076 0,084 0,083 0,103 0,075 0,076 0,084 0,084 0,086 0,086 0,120 0,119 0,1189 0,0883
F 0,112 0,076 0,084 0,083 0,103 0,074 0,076 0,084 0,084 0,086 0,086 0,120 0,119 0,1181 0,0877
I 0,112 0,076 0,084 0,083 0,103 0,073 0,076 0,084 0,084 0,086 0,086 0,120 0,119 0,1170 0,0869
E 0,092 0,064 0,074 0,074 0,085 0,057 0,064 0,074 0,074 0,081 0,081 0,111 0,111 0,0967 0,0718
PL 0,064 0,074 0,069 0,085 0,056 0,064 0,074 0,074 0,081 0,081 0,0711
NL 0,059 0,041 0,038 0,048 0,034 0,037 0,041 0,038 0,038 0,042 0,042 0,055 0,055 0,0613 0,0456
GR 0,059 0,041 0,038 0,036 0,034 0,033 0,041 0,038 0,038 0,039 0,039 0,052 0,052 0,0500 0,0371
CZ 0,041 0,038 0,036 0,034 0,033 0,041 0,038 0,038 0,039 0,039 0,0367
B 0,059 0,041 0,038 0,036 0,034 0,033 0,041 0,038 0,038 0,039 0,039 0,052 0,052 0,0493 0,0366
HU 0,041 0,038 0,036 0,034 0,033 0,041 0,038 0,038 0,039 0,039 0,0363
P 0,059 0,041 0,038 0,036 0,034 0,033 0,041 0,038 0,038 0,039 0,039 0,052 0,052 0,0487 0,0362
S 0,048 0,034 0,031 0,036 0,027 0,032 0,034 0,031 0,031 0,033 0,033 0,043 0,043 0,0458 0,0341
AU 0,048 0,034 0,031 0,036 0,027 0,031 0,034 0,031 0,031 0,033 0,033 0,043 0,043 0,0438 0,0325
SK 0,025 0,023 0,030 0,021 0,029 0,025 0,023 0,023 0,023 0,023 0,0266
DK 0,036 0,025 0,023 0,030 0,021 0,029 0,025 0,023 0,023 0,023 0,023 0,031 0,031 0,0356 0,0264
FN 0,036 0,025 0,023 0,030 0,021 0,029 0,025 0,023 0,023 0,023 0,023 0,031 0,031 0,0350 0,0260
IR 0,036 0,025 0,023 0,024 0,021 0,028 0,025 0,023 0,023 0,023 0,023 0,031 0,031 0,0299 0,0223
LI 0,025 0,023 0,024 0,021 0,028 0,025 0,023 0,023 0,023 0,023 0,0220
LA 0,025 0,023 0,018 0,010 0,027 0,025 0,023 0,023 0,013 0,013 0,0179
SL 0,025 0,023 0,018 0,010 0,026 0,025 0,023 0,023 0,013 0,013 0,0161
ES 0,025 0,023 0,012 0,010 0,026 0,025 0,023 0,023 0,013 0,013 0,0137
CY 0,017 0,015 0,012 0,010 0,025 0,017 0,015 0,015 0,013 0,013 0,0099
L 0,023 0,017 0,015 0,006 0,010 0,025 0,017 0,015 0,015 0,013 0,013 0,020 0,020 0,0102 0,0076
ML 0,017 0,015 0,006 0,010 0,025 0,017 0,015 0,015 0,010 0,010 0,0071
EU15 1,003 0,692 0,708 0,736 0,760 0,691 0,692 0,708 0,708 0,732 0,732 1,002 0,997 0,9999 0,7428
EU25 0,997 1,003 0,997 1,005 0,999 0,997 1,003 1,003 0,999 0,999 1,0002

Notes to Table 2

VPi = CNTi/(SUM(CNTi))
VPi = voting power index value of an actor i
CNTi = number of swings of an actor i
equit share
EU15, EU25		 = equitable share of member state according to the square root of its population (SQRT (pi)) / SUM (SQRT (pi))

See also Notes to Table 1 above

Table III

Differences in voting power between individual variants and the Treaty of Nice

1 2 3 4 5 6 7
cols. Tab. 2 1.-9. 2.-9. 3.-9. 4.-9. 5.-9. 6.-9. 7.-9.
EXT PTG SWE ITA SDM WDM LR58
D -0,010 -0,002 0,009 0,017 0,016 -0,010 -0,002
GB -0,010 -0,002 -0,003 0,017 -0,011 -0,010 -0,002
F -0,010 -0,002 -0,003 0,017 -0,012 -0,010 -0,002
I -0,010 -0,002 -0,003 0,017 -0,013 -0,010 -0,002
E -0,017 -0,007 -0,007 0,004 -0,024 -0,017 -0,007
PL -0,017 -0,007 -0,012 0,004 -0,025 -0,017 -0,007
NL -0,001 -0,004 0,006 -0,008 -0,005 -0,001 -0,004
GR 0,002 -0,001 -0,003 -0,005 -0,006 0,002 -0,001
CZ 0,002 -0,001 -0,003 -0,005 -0,006 0,002 -0,001
B 0,002 -0,001 -0,003 -0,005 -0,006 0,002 -0,001
HU 0,002 -0,001 -0,003 -0,005 -0,006 0,002 -0,001
P 0,002 -0,001 -0,003 -0,005 -0,006 0,002 -0,001
S 0,001 -0,002 0,003 -0,006 -0,001 0,001 -0,002
AU 0,001 -0,002 0,003 -0,006 -0,002 0,001 -0,002
SK 0,002 0,000 0,007 -0,002 0,006 0,002 0,000
DK 0,002 0,000 0,007 -0,002 0,006 0,002 0,000
FN 0,002 0,000 0,007 -0,002 0,006 0,002 0,000
IR 0,002 0,000 0,001 -0,002 0,005 0,002 0,000
LI 0,002 0,000 0,001 -0,002 0,005 0,002 0,000
LA 0,012 0,010 0,005 -0,003 0,014 0,012 0,010
SL 0,012 0,010 0,005 -0,003 0,013 0,012 0,010
ES 0,012 0,010 -0,001 -0,003 0,013 0,012 0,010
CY 0,004 0,002 -0,001 -0,003 0,012 0,004 0,002
L 0,004 0,002 -0,007 -0,003 0,012 0,004 0,002
ML 0,007 0,005 -0,004 0,000 0,015 0,007 0,005
dist 0,0392 0,0218 0,0258 0,0389 0,0575 0,0392 0,0218

Notes:

dist = distance between two variants expressed as an Euclidean distance (SQRT (SUM (xj - xk)2))
 
 
 
 
 
 

Table IV

Comparison of variants according to equitability

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
state population equit SDM equit EXT equit PT equit LR58 equit ITA equit Nice equit SWE equit NOW equit N15 equit N15AC
D 82165 0,984 0,733 0,810 0,810 0,993 0,829 0,916 0,802 0,867 0,852
GB 59623 0,849 0,860 0,951 0,951 1,166 0,974 0,940 0,942 1,009 1,001
F 58747 0,844 0,867 0,958 0,958 1,175 0,981 0,947 0,949 1,017 1,008
I 57680 0,840 0,875 0,967 0,967 1,186 0,990 0,955 0,958 1,026 1,017
E 39442 0,793 0,891 1,030 1,030 1,183 1,128 1,030 0,951 1,148 1,148
PL 38654 0,787 0,900 1,041 1,041 1,195 1,139 0,970
NL 15864 0,812 0,900 0,834 0,834 0,746 0,922 1,054 0,962 0,897 0,897
GR 10546 0,888 1,104 1,023 1,023 0,915 1,050 0,969 1,180 1,040 1,040
CZ 10278 0,900 1,118 1,036 1,036 0,927 1,063 0,982
B 10239 0,902 1,120 1,038 1,038 0,929 1,065 0,984 1,197 1,055 1,055
HU 10043 0,910 1,131 1,048 1,048 0,938 1,076 0,993
P 9998 0,912 1,134 1,051 1,051 0,940 1,078 0,995 1,212 1,068 1,068
S 8861 0,940 0,999 0,910 0,910 0,793 0,969 1,057 1,047 0,938 0,938
AU 8092 0,953 1,045 0,953 0,953 0,830 1,014 1,106 1,096 0,981 0,981
SK 5393 1,092 0,941 0,866 0,866 0,791 0,866 1,129
DK 5330 1,098 0,947 0,871 0,871 0,795 0,871 1,136 1,012 0,872 0,872
FN 5171 1,115 0,961 0,884 0,884 0,807 0,884 1,153 1,028 0,885 0,885
IR 3775 1,260 1,125 1,035 1,035 0,945 1,035 1,080 1,203 1,036 1,036
LI 3701 1,272 1,136 1,045 1,045 0,954 1,045 1,091
LA 2439 1,511 1,399 1,287 1,287 0,560 0,728 1,008
SL 1988 1,612 1,550 1,426 1,426 0,620 0,806 1,116
ES 1439 1,895 1,822 1,676 1,676 0,729 0,947 0,875
CY 755 2,515 1,710 1,509 1,509 1,006 1,308 1,207
L 436 3,310 2,251 1,986 1,986 1,324 1,721 0,794 2,262 1,967 1,967
ML 380 3,545 2,411 2,127 2,127 1,418 1,418 0,851
MIN di -0,207 -0,267 -0,190 -0,190 -0,440 -0,272 -0,206 -0,198 -0,133 -0,148
MAX di 2,545 1,411 1,127 1,127 0,418 0,721 0,207 1,262 0,967 0,967
MAX |di| 2,545 1,411 1,127 1,127 0,440 0,721 0,207 1,262 0,967 0,967
STD 0,799 0,468 0,367 0,367 0,214 0,205 0,099 0,348 0,262 0,262
 
 
 
 
 
 

Notes:

equitability index xi = VPi / (SQRT (pi)) / SUM (SQRT (pi)))
p = population
di = deviation from the mean value equal 1
MIN (di) = minimal value of deviation (xi-1)
MAX (di) = maximal value of deviation (xi-1)
MAX(|di|) = maximal absolute value of deviation
STD = standard deviation; measure of the dispersion of equitability index xi about the ideal value equal 1 (SQRT (SUM (di2)/n))
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